高考数学考题:体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为( )如何解答运算?
A.12π
B. 32除以3π
C.8π
D.4π
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七蛇追风丹正品旗舰答案:A,12π
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解答方法:
解:正方体体积为8,可知其边长为2,正方体的体对角线为根号(4+4+4)=2√3
,即为球的直径,所以半径为√3,所以球的表面积为4π乘以根号3平方=12π.故选:A。
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解析方法:
先通过正方体的体积,求出正方体的棱长,然后求出球的半径,即可求出球的表面积
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点评方法:
本题考七蛇追风丹是假药嘛查学生的空间想象能力,体积与面积的计算能力,是基础题。
与此同时,同学们要知道用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体,也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体,即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是:由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
因此,下面同学们要知道正方体六面体具有如下特征:
(1)正六面体有8个顶点,七蛇追风丹补肾吗每个顶点连接三条棱。
(2)正六面体有12条棱,每条棱长度相等。
(3)正六面体有6个面,每个面面积相等,形状完全相同。
(4)正六面体的体对角线:
根号3a,其中,a为棱长。
广州哪儿有七蛇追风丹卖正方体属于棱柱的一种,棱柱的体积公式同样适用,即体积=底面积×高。由于正六面体6个面全部相等,且均为正方形,所以,正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。
球半径方法:
(1)外接球半径:外接球的半径R=正方体体对角线的一半;
(2)内切球半径:内切球的半径r=正方体边长的一半。
因此,同学们还要知道高考数学考题球面,是在三维几何空间内理想的对称体。在数学上,这个项目是一个球体的表面或是边界;但是在非郑州七蛇追风丹电话数学的使用上,这是三维空间中一个球或是只是他的表面。在物理学中,球(通常被简化与理想化)是能碰撞或堆积与占有空间的一个物体。
球面的面积是包围一定体积的表面中最小的,同样的,以一定面积表面能包围住的体积以球面为最大。本题考查学生的空间想象能力重要性关系方法了。